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5.0

电影费马大定理

主演：Andrew Wiles Barry Mazur Kenneth Ribet

导演：西蒙·辛格

简介：　　本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上线上免费看　　从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。　　费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解　　1. 1963年安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。　　2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和　　x2+y2=z2　　毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解　　3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记　　「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」　　「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」　　4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」　　5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解　　莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解　　3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立　　但欧基里德证明「存在无穷多个质数」　　6. 1776年索菲‧热尔曼针对 (2p+1)的质数，证明了费玛最后定理 "大概" 无解　　7. 1825年古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷和阿得利昂-玛利埃‧勒让德延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解　　8. 1839年加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解　　9. 1847年拉梅与奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了费玛最后定理　　最后是刘维尔宣读了恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败　　库默尔证明了费玛最后定理的完整证明是当时数学方法不可能实现的　　10.1908年保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明　　这表示费玛最后定理的完整证明尚未被解决　　沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止　　11.1900年8月8日大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题　　12.1931年库特‧哥德尔不可判定性定理　　第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。　　=> 完全性是不可能达到的　　第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。　　=> 相容性永远不可能证明　　13.1963年保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）　　证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击　　14.1940年阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码的反转机　　开始有人利用暴力解决方法，要对费玛最后定理的n值一个一个加以证明。　　15.1988年内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例　　26824404+153656394+1879604=206156734　　16.1975年安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承约翰‧科次，研究椭圆曲线　　研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样　　ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2　　(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)　　由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法　　在五格时鐘运算中， 4+2=1　　椭圆方程式 x3-x2=y2+y　　所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解　　对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....　　17.1954年至村五郎与谷山丰研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式　　模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）　　每个模型式的 M序列要素个数可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例　　1955年9月提出模型式的 M序列可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起　　安德列‧韦依採纳这个想法，「谷山-志村猜想」　　18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链　　19.1984年格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出　　(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式　　(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化　　(3) 谷山-志村猜想断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化　　(4) 谷山-志村猜想是错误的　　反过来说　　(1) 如果谷山-志村猜想是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化　　(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式　　(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解　　(4) 费玛最后定理是对的　　20.1986年肯‧贝里特证明弗赖椭圆方程式无法被模型式化　　如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的　　21.1986年安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上埃瓦里斯特‧伽罗瓦的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列　　22.1988年宫冈洋一发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败　　23.1989年安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败　　24.1992年修改科利瓦金-弗莱契方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效　　25.1993年寻求同事尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明　　26.1993年5月「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明　　27.1993年9月尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷　　安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实　　28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助　　29.1994年9月19日发现结合依娃沙娃 Iwasawa 理论与科利瓦金-弗莱契方法就能够完全解决问题　　30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」　　ii　　费马大定理　　300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。　　费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。　　费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。　　费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。　　为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前仆后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13　　0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。　　费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达　　哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，　　斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后，当费马在　　研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n　　大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这　　个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空　　白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了　　一个数学史上最深奥的谜。　　大问题　　在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不　　解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，　　文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最　　值得为之奋斗的事。　　安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯　　已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，　　编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。　　”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答　　,怀尔斯被吸引住了。　　这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又　　一个的数学家望而却步，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆　　起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解　　决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永　　远不会放弃它。我必须解决它。”　　怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare　　学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能　　带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate　　s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事　　告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其　　为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的　　思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研　　究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任　　是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究　　生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定　　是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他　　的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。　　”　　科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的　　一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。　　孤独的战士　　1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学　　的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一　　个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马　　大定理的任务也是极为艰巨的。　　在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非　　常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋　　友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大　　定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为　　这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚　　我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。　　20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他　　回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间　　浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到　　这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。　　怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费　　马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中　　，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有　　与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶　　楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。　　这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。　　欢呼与等待　　经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了　　费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大　　学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择　　在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。　　1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆　　听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达　　的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安　　德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风　　声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯　　定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完　　费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声　　。”　　《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道　　费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数　　学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创　　意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模　　特。　　当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要　　求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审　　稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个　　夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发　　现了。　　我的心灵归于平静　　由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定　　2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。　　怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这　　些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了　　证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都　　行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了　　，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情　　况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过　　长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作　　。　　泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒　　鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早　　晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个　　难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如　　此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我　　到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”　　这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世　　界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿　　件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版　　上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最　　终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一　　曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安　　德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”　　声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，199　　6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。　　怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如　　此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，　　我的心已归于平静。”　　费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.　　iii　　费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访　　358年的难解之谜　　数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。　　在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。　　对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”　　怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所得，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。　　时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。　　怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。　　“人类智力活动的一曲凯歌”　　怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。　　1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我木鸡之呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。　　同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。　　与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”　　撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”　　怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。　　一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。　　历时八年的最终证明　　在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。　　七年孤独　　NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？　　怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……　　NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。　　怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。　　NOVA：最终在1993年，你取得了突破。　　怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。　　最后的修正　　NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。　　怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。　　NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？　　怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。　　NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？　　怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。　　NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？　　怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。　　iv　　谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.　　若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列　　ap = np − p,　　这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。谷山-志村定说:　　"所有Q上的椭圆曲线是模的"。　　该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。　　在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。　　完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。　　数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)　　在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。

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已完结

综艺震惊罪案第一季

主演：Michelle McNamara John Mirabella James Zeiss Robert Nicolay Francis Reilly Jonathan Katzoff Matthew Gochman Steven Weiss Rick Apicella Danielle Brewer Richard Roach George Morris Fasbinder Walter Sunday Bruce Conner Jim Rosenbloom Devin Doyle Ardis Barrow

导演：Elise Greven Jeremiah Crowell

简介：　免费影视

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5.0

电影穿墙隐形人

主演：切维·切斯达丽尔·汉纳山姆·尼尔迈克尔·麦基恩斯蒂芬·托布罗斯基吉姆·诺顿 Pat Skipper 保罗·佩里理查德·埃帕卡 Steven Barr Gregory Paul Martin 帕翠西亚·希顿 Barry Kivel Donald Li 赵家玲

导演：约翰·卡朋特

简介：　　尼克（切维·切斯 Chevy Chase 饰）是一名普普通通的地质分析员，每天认认真真、勤勤恳恳地工作，对人生没有一点非分之想。某日，宿醉未醒的他拖着疲惫的身躯，前往研讨会的现场，没想到，过于疲劳的尼克竟然在洗手间里睡着了。不幸的是，当日研讨会上的磁力回旋加速器发生了故障，为了保证参会人员的安全，主办方决定全员撤离，却独独忘记了还在洗手间里酣睡的尼克高清影视　　就这样，尼克成为了机械故障的唯一一名幸存者，然而，没有一个人知道这件事情，因为当尼克一觉醒来之时，他已经因为磁场的异变而变成了一名隐形人！一时间，尼克的生活发生了翻天覆地的变化。

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7.0

电影失宠于上帝的孩子们

主演：威廉·赫特玛丽·玛特琳派珀·劳瑞菲利普·博斯科 Allison Gompf John F. Cleary Philip Holmes Georgia Ann Cline William D. Byrd Frank Carter Jr. John Limnidis 鲍勃·希特曼 E. Katherine Kerr John Basinger Barry Magnani Linda Bove 詹姆斯·卡林顿 María Cellario Lois Clowater Richard Kendall 丽·弗

导演：兰达·海恩斯

简介：　　故事发生在基特里奇总督学校中，詹姆斯（威廉·赫特 William Hurt 饰）是在这里任教的教师。凭借着自己特立独行的教学手段，詹姆斯很快就获得了学生的好感和同事的信任，对于在这里的平静生活，詹姆斯本人亦十分满意最新影视　　萨拉（玛丽·玛特琳 Marlee Matlin 饰）曾经是这所学校的学生，毕业后，她几经辗转，回到了此地当起了清洁工。因为生理的残疾，萨拉个性孤僻，但这反而吸引了詹姆斯的注意，他主动接近莉兹，希望莉兹能够重拾自信继续学习深造。随着时间的推移，莉兹对于詹姆斯的态度从一开始的及其抗拒转而变成了略有好感，她的性格开始慢慢转变，和詹姆斯的距离也原来越近。可就在这时，新的问题又出现了。

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8.0

电影骗中骗1973

主演：保罗·纽曼罗伯特·雷德福罗伯特·肖查尔斯·德恩雷·沃尔斯顿艾琳·布伦南海尔德·高德约翰·赫夫南达纳·艾卡杰克·基欧米特拉阿利斯 Robert Earl Jones James Sloyan 莎莉·柯克兰德埃文·朗阿奇·约翰逊埃德·巴基布拉德·苏利文 John Quade Larry D. Mann Leonard Barr Paulene Myers 杰克·科林斯 Tom Spratley Kenneth O'Brien Ta-Tanisha William

导演：乔治·罗伊·希尔

简介：　　卢克领导着一个诈骗集团在芝加哥附近的约里埃特行骗。这天，手下人向他交了一大笔刚刚骗了的钱。不久，卢克就遭到了谋杀。原来，这笔钱是芝加哥的黑社会头目朗尼根（罗伯特•肖 Robert Shaw 饰）刚刚收回的赌款，正是这笔钱令卢克惹火烧身免费影视　　胡克（罗伯特•雷德福 Robert Redford 饰）是卢克的一个手下，卢克平日待他如亲生儿子一般，生前就想把他介绍到芝加哥的好友骗术大师冈多夫（保罗•纽曼 Paul Newman 饰）处学艺。胡克发誓要给卢克报仇，于是前往芝加哥寻找冈多夫。胡克顺利找到了冈多夫，听闻这次的对头是朗尼根，冈多夫马上捋臂将拳。于是，一个天衣无缝的行骗计划开始了！

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2.0

电影爵士之王

主演：保罗·惠特曼约翰·博尔斯劳拉·拉普兰特珍妮特·洛夫格伦·特莱昂 William Kent 斯利姆·萨默维尔 The Rhythm Boys 凯瑟琳·克劳福德卡拉·莱姆勒 Stanley Smith George Chiles Jack White Frank Leslie 沃尔特·布伦南 Churchill Ross 约翰·阿利奇内尔·欧黛 Harry Barris Bobbe Brox Kathlyn Brox Lorraine Brox André Cheron 平·克劳斯贝杰克·富尔顿

导演：约翰·默里·安德森华特·兰茨

简介：　　这部在歌舞片发展早期拍摄的影片，堪称是当时最为奢华的好莱坞巨制。影片由后来被誉为“爵士之王”的保罗·怀特曼领衔主演，还请到了一众歌舞名手。片中的内容取自百老汇的经典演出，通过名家和管弦乐队的出色演绎，为观众感受爵士年代风情提供了一次珍贵的机会。影片在当年获得了奥斯卡最佳艺术指导奖。2013年，它还被美国国会图书馆列入国家电影目录免费影视

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已完结

电视剧警长索恩：胆小鬼/贪睡鬼

主演：乔·阿布索隆 Jaleh Alp Freddie Annobil-Dodoo 洛琳·艾什本 Mark Barrows Claire Benedict Steph Bramwell 汤姆·布鲁克洛丽塔·查卡巴蒂 David Charles Tim Chipping 埃斯特拉·丹尼尔斯 Malcolm Davies Helen Elizabeth O·T·法格本艾丹·吉伦里奥·格雷高里哈里·贾维斯 Javed Khan 埃迪·马森大卫·莫瑞瑟吴珊卓杰克·谢菲尔德维利贝·托皮奇理查德·特林德

导演：Benjamin Ross

简介：　　索恩警长遇到了一起精心策划的合伙谋杀案，凶手在Euston车站选择目标，一路尾随其身后并在受害人孩子面前将其狠狠掐死，而与此同时，另一个车站里也发生了同样手法的谋杀。数月后，两名女性也在同一时刻被刺而亡。索恩警长发现自己要面对的并非一个凶手，而是两位蓄谋已久的杀人魔，他将如何根据蛛丝马迹寻找真相呢......by:m.yakubd.c线上免费看

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8.0

电影玻璃之地2014

主演：威尔·保尔特托妮·科莱特杰克·莱诺迈克尔·史麦利 Joe Mullins Gary Ó'Nualláin Melissa Maria Carton Shashi Rami Jack Barrett Graham Earley D.J. McGrath Laura Byrne Kian Murphy Ashley Xie Darine Ní Dhonnchadha

导演：杰拉德·巴瑞特

简介：　　Set in Dublin Glassland tells the story of a young taxi driver (Reynor) who gets tangled up in the world of human trafficking while trying to save his mother (Collette) from addiction线上免费看

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HD中字

伦理你觉得我性感吗？

主演：CLOE BARRETO CHLOE JENNA MARCO GOMEZ

导演：DENNIS MARASIGAN

简介：　　查理兹（CLOE BARRETO）通过网络上发布自己的X感视频的收入来支持学免费影视。当她得知她的顶级订阅者 Trystan 正是她的教授，却没想到教授是一个沐猴而冠的渣男，她计划对他进行痛苦的报复......

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HD中字

伦理The Influencer

主演：Cloe Barretto Quinn Carrillo Sean De Guzman

导演：内详

简介：这只是说，“影响者”的定义已经改变了过去一年左右的根高清免费看。

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6.0

电影厨房之旅

主演：奥黛丽·拉米弗朗索瓦·克鲁塞 Chantal Neuwirth Fatou Kaba Yannick Kalombo Amadou Bah Mamadou Koita Alpha Barry Yadaf Awel Demba Guiro Boubacare Balde Irakli Maisaia Sayed Farid Hossini Saikat Barua Amadi Diallo

导演：路易-朱利安·佩蒂

简介：线上免费看　　The story revolves around Cathy, a determined 40-year-old sous-chef, who dreams of opening her own gourmet restaurant. As she faces financial difficulties, Cathy takes a job in the cafeteria of a shelter for young migrants. While she hates her new position, Cathy’s skills and passion for cuisine start to change the kids’ lives.

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8.0

电影巴尔的摩暴动事件

主演：Devin Allen Genard Shadow Barr Elijah Cummings

导演：索尼娅·孙

简介：　　In the wake of the 2015 death of Freddie Gray in police custody, Baltimore was a city on the edge. Peaceful protests and destructive riots erupted in the immediate aftermath of Gray’s death, while the city waited to hear the fate of the six police officers involved in the incident, reflecting the deep divisions between authorities and the community -- and underscoring the urgent need for reconciliation线上免费看　　Directed by Sonja Sohn (one of the stars of the HBO series The Wire), Baltimore Rising follows activists, police officers, community leaders and gang affiliates, who struggle to hold Baltimore together, even as the homicide rate hits record levels, and explores how to make change when change is hard.　　The strife that grips Baltimore following the death of Freddie Gray exposes longstanding fault lines in a distraught and damaged community. Baltimore Rising chronicles the determined efforts of people on all sides who fight for justice and work to make their city better, sometimes coming together in unexpected ways, discovering a common humanity where before they often saw each other only as adversaries.　　Among the key figures spotlighted in Baltimore Rising are:　　Genard “Shadow” Barr (community leader, former gang member) is an addiction recovery specialist at the Penn-North Recovery Center, where he also helps organize a reentry jobs program for community members. Bridging the divide between police and residents of the Penn-North area, he works with all parties to mitigate violence. Barr is now working to open an entrepreneurship and job training center in West Baltimore.　　Commissioner Kevin Davis has led the Baltimore Police Department since 2015. He took over as interim police commissioner in the aftermath of the uprising and surging violence, when the mayor fired previous commissioner Anthony Batts. A lifelong Marylander, Commissioner Davis is a 25-year veteran and fourth-generation public safety professional. He was faced with repairing public trust in the department and stemming a rising tide of homicides amidst the trials of his six officers.　　Makayla Gilliam-Price (activist) founded the youth justice organization City Bloc as a high school student. She also organizes with the grassroots think-tank Leaders of a Beautiful Struggle.　　Adam Jackson (activist) is CEO of the grassroots think-tank Leaders of a Beautiful Struggle. His efforts are aimed at connecting young people to public policy and creating transformative change in Baltimore.　　Dayvon Love (activist), director of public policy for Leaders of a Beautiful Struggle, has deep experience with grassroots activism in the community. He has given numerous speeches and led workshops to give insight into the plight of its citizens.　　Kwame Rose (activist), an artist, writer, musician and public speaker, gained notoriety during the uprising that followed Freddie Gray’s death for his public confrontation with FOX News reporter Geraldo Rivera. Arrested during protests outside the trials of the police officers charged in the Gray case, he recently accepted a position in the office of Baltimore Mayor Catherine Pugh.　　Lt. Colonel Melvin Russell, chief of the Community Partnership Division, Baltimore Police Department, joined The Baltimore Police Department (BPD) in 1979 as a police cadet. He worked as a uniform patrol and then an undercover officer for 20 years before becoming an Eastern District Lieutenant in 2007. Recently he led the BPD’s chaplaincy program and worked cooperatively with such community leaders as Genard “Shadow” Barr to support a reentry jobs program and prevent another uprising during the police officers’ trials in the Gray case.　　Dawnyell Taylor (police detective) has been with the Baltimore City Police for more than 16 years. In 2015 and 2016, she was the lead investigator in the Freddie Gray homicide case, and testified at the trial of Officer Caesar Goodson Jr., who was charged with Gray’s murder. Taylor continues to serve in the police academy in Baltimore.　　The executive producers of Baltimore Rising are Sonja Sohn, Marc Levin, Anthony Hemingway, George Pelecanos and Mark Taylor; producer, Nathan Mook; supervising producers, Daphne Pinkerson and Kara Rozansky; directed by Sonja Sohn. For HBO: senior producer, Nancy Abraham; executive producer Sheila Nevins.

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1.0

电影远离钢铁城

主演：Raymond J. Barry Kristian Best Jamie Brown

导演：Brian Jun

简介：本片探讨了许多情侣都会问自己的问题：“为什么我们之间的关系变成这样了？”纽约港的对面，自由女神像闪耀着冬日之光，而皮特和万迪却在为分手而对最新影视。两个人的爱情往昔历历在目。他们由相识到相爱再到逐渐变得冷漠。这次两个人因为一件小事没能控制住情绪，闹得不欢而散。万迪怀疑皮特有了外遇，皮特觉得万迪不可理喻。他们之间产生了分歧，似乎时间是唯一医治的良药。

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3.0

电影伊普克雷斯档案

主演：迈克尔·凯恩杰尔·格林盖·唐尔曼苏·劳埃德戈登·杰克逊 Aubrey Richards Frank Gatliff Thomas Baptiste Oliver MacGreevy Freda Bamford Pauline Winter 安东尼·布莱克肖 Barry Raymond David Glover Stanley Meadows Peter Ashmore 安东尼·贝尔德托尼·康杰 Charles Rea Ric Hutton 道格拉斯·布莱克威尔格林·爱德华兹 Josef Beh

导演：西德尼·J·弗里尔

简介：　　哈利·帕尔默是个不正经却直觉极强的英国间谍，当时许多科学家莫名其妙不是叛变就是被杀，帕尔默被原上司罗斯分配给新上司调查此事。帕尔默在调查过程中发现被掳走的科学家由一帮势力出售，竞价最高者可得科学家。帕尔默与其上司高价赎回一科学家后却发现其大脑已经收到严重破坏，无法继续从事科研工作。帕尔默的同事分析出了案件的关键“伊普克雷斯”的含义，瞬间被杀，帕尔默也被栽赃了谋杀美国间谍之罪，并被出售科学家的势力抓起来进行洗脑工作。而真正的幕后黑手，则是帕尔默两个新旧上司中的一个.....线上免费看　　二十世纪60年代，间谍电影风靡全球，悉尼.J.弗里所拍摄的反英雄主意电影正是针对当时盛行的007系列电影的。本篇获得了1966年英国学院奖最佳摄影、最佳艺术指导、最佳英国电影三项大奖，迈克尔.凯恩还获得了最佳男演员的提名。

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9.0

电影春风秋雨

主演：拉娜·特纳约翰·加文桑德拉·狄苏珊·柯娜罗伯特·阿尔达丹·奥赫里奇胡安妮塔·摩尔卡琳·迪克尔 Terry Burnham John Vivyan Lee Goodman 安·鲁滨逊特洛伊·多纳胡桑德拉·古尔德 David Tomack 乔尔·弗吕莱恩杰克韦斯顿比利·豪斯 Maida Severn Than Wyenn Mahalia Jackson 弗兰克·贝克 George Barrows Paul Bradley Chet Brandenburg Teddy Buckner Ge

导演：道格拉斯·塞克

简介：　　罗拉（拉娜·特纳 Lana Turner 饰）和苏西（桑德拉·狄 Sandra Dee 饰）是一对相依为命的母女。在工作中，罗拉是一位女强人，总是将她的大部分时间都投入到繁忙的职务中，生活里自然而然少了很多对于女儿的关注，久而久之，母女之间的隔阂越来越深。这感情的裂痕在她们都爱上了同一个男人之后，最终导致了悲剧线上免费看　　安妮（朱安妮塔·摩尔 Juanita Moore 饰）是一名黑人女子，而她的女儿莎拉（苏珊·柯娜 Susan Kohner 饰）则是混血，莎拉一直以母亲的肤色为耻，这不断的伤害着安妮的感情。然而，母性的本能驱使着安妮一次又一次的原谅的莎拉，并且依然如故的爱着她。

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全5集

电视剧前提第一季

主演：卢卡斯·赫奇斯凯特琳·德弗小奥谢拉·杰克逊乔治·华莱士爱德华·阿斯纳乔·博恩瑟博·布里奇斯西尔维娅·格雷丝·克里姆杰梅因·福勒波伊德·霍布鲁克罗拉·科克艾米·兰德克艾米丽·尼尔森本·普拉特翠西·艾利斯·罗斯梅利莎·圣阿曼德布兰登·斯坎内尔斯蒂芬妮·索科琳斯基拜伦·巴特金大贤埃里克·兰格 Erin Flannery Devin Sidell Jenny Tran Denni Barrett Andrea Bensussen David Douglas Ayo Edeb

导演：B·J·诺瓦克

简介：　　FX预订一部每集半小时的未定名新剧，B·J·诺瓦克(《办公室》)自编自导并担任执行制作免费影视。该剧每集卡司不同，讲述我们现在生活的世界。该剧前两集的拍摄工作已完成，第一集卡司包括卢卡斯·赫奇斯、凯特琳·德弗、小奥谢拉·杰克逊、乔治·华莱士、爱德华·阿斯纳，第二集卡司包括乔·博恩瑟、波伊德·霍布鲁克、艾米·兰德克、博·布里奇斯。

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9.0

电影神之造物

主演：艾米丽·沃森保罗·麦斯卡艾斯琳·弗兰乔茜戴克兰·康仑马里昂·奥德怀尔 Toni O'Rourke Brendan McCormack Isabelle Connolly Barry Barnes 安德鲁·班尼特 Micheál Brennan John Burke Wendy Dynan Gleeson 斯蒂夫·根恩 Sarah Kinlen 利厄·明托恩达·奥茨莱勒·罗迪 Seán T. Ó Meallaigh

导演：萨拉·戴维斯安娜·罗斯·霍尔默

简介：　　故事发生在一个大雨滂沱的爱尔兰渔村，讲述一位母亲为了保护儿子而撒谎，以及这个选择对她的社群、家庭和她自己造成的毁灭性影高清影视。

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更新至02集

电视剧可爱的小农场第一季

主演：雪莉·亨德森乔尔·弗莱多米妮克·摩尔伊登·高夫 Nick Kellington Barry McCarthy Micah Balfour Cicely Giddings Levi Howden Jeremiah Krage Kassidi Roberts Lucas Tran

导演：杰克·詹姆斯昂

简介：高清影视　　Nestled in lavender fields is a lovely little farm where sisters Jill and Jacky nurture and love all their animals—including the talking ones. Being a young farmer isn’t easy, but every day brings adventure and a chance to grow. Stream Lovely Little Farm on June 10, only on Apple TV+

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4.0

电影逃出食人农场

主演：Kate Marie Davies Barrington De La Roche David Lenik Rowena Bentley Toby Wynn-Davies Peter Cosgrove Joe Street Dylan Curtis Sam Lane Jackson Wright Kate Llewellyn Adam J. Morgan Tim J. Henley Harrison Nash Jack Miller

导演：Charlie Steeds

简介：　　In the British countryside, the Harver family head out on an idyllic summer camping trip where they can bury past tensions and enjoy some family bonding. But when their camp is sabotaged by an unseen intruder in the night, they head to the nearby creepy old farm desperate for help, where vengeful farmer Hunt Hansen and his hideously deformed son aren't farming animals... Caged and waiting for their limbs to be severed, cooked and eaten one at a time, the Harver family must overcome their differences and unite in order to escape aliv免费影视!@www.zhuihd.com

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全4集

电视剧婚姻点滴第一季

主演：肖恩·宾妮可拉·沃克 Miles Barrow

导演：Stefan Golaszewski

简介：　　故事讲述Ian和Emma夫妻二人面对三十年婚姻中的起起落高清影视。观众将看到两人处理婚姻中的不安感、含糊其词、希望和恐惧，剧集将探讨长期亲密关系中的风险和馈赠。

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3.0

电影玛雅

主演：Jeniffer Aldrighi Sergio Barroso Kátia Carnier Luma Carolina Marcio Cassoni Soninha Duarti Isabele Giane Eduardo Macagnam Lucas Melges Leticia Zago

导演：Roberto Madda

简介：高清免费看　　MAYA is a mystical thriller, telling the story of the presumed relationship between Icaro and Adriana, since the moment they met until the day when she disappears and cease existing.

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1.0

电影死亡凝视

主演：Liv Collins Adam Seybold Ry Barrett

导演：Jesse Thomas Cook

简介：A man with partial blindness and a young pregnant police officer must work together to escape from a deadly virus that has spread across Grey County线上免费看

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4.0

电影丛林大反攻4：吓傻了

主演：Will Townsend Melissa Sturm Trevor Devall 加里·切克 Kathleen Barr

导演：劳伦斯·洛克 Lawrence Roeck

简介：高清免费看　　Elliot, Boog and all of the beloved woodland creatures are back in a brand new comedy adventure.

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全7集

电视剧爱丽丝·哈特的失语花第一季

主演：阿莉西娅·戴柏南·凯里西格妮·韦弗弗兰基·亚当斯利亚·珀赛尔阿什·凯迪杰克·拉托瑞塞巴斯蒂安·苏里塔莎里娜·克兰顿 Jeremy Blewitt Michael Gillan Luc Barrett 蒂尔达·格哈姆-哈维查利·维克斯艾莉拉·布朗亚历山大·英格兰德博拉·肯尼迪亚当·杜恩 Bree Desborough 维多利亚·哈拉拉比多

导演：葛兰迪·伊文

简介：　　本剧根据澳大利亚作家Holly Ringland的小说改编，简体中文版已在2019年6月由中信出版集团引进；《企鹅布鲁姆》和《哭声》导演Glendyn Ivin将执导全部集数，《罗家》的编剧Kirsty Fisher与《红粉联盟》Kim Wilson将共同执笔高清影视　　小说的主人公是名年轻的女孩“Alice Hart”，童年时所经受的家庭暴力让她的成年生活蒙上了阴影。一场神秘而又悲剧性的大火带走了虐待自己的父亲和心爱自己的母亲，孤身一人的她被送往奶奶“June”（Sigourney誓言）家中；这里是座被花卉簇拥着的农场，而她在这里也渐渐了解了属于家庭和自己的过往。　　整个故事以澳大利亚的自然景观作为背景，生长在这里的野花与植物，诉说着那些不易表达的故事与情感。整个故事的跨度长达几十年，记叙了Alice从女孩到女人的非凡历程。她开始重新学会了爱，并且勇敢地为自己的心上人所奋斗。

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全3集

电视剧悬崖上的谋杀第一季

主演：威尔·保尔特露西·宝通艾玛·汤普森休·劳瑞吉姆·布劳德本特康勒斯·希尔艾米·纳托尔埃利斯戴尔·皮特里莫温娜·班克斯乔舒亚·詹姆斯梅芙·德莫迪丹尼尔·英格斯乔纳森·朱尔斯理查德·迪克森尼古拉斯·班克斯马丁埃利斯保罗·怀特豪斯迈尔斯·贾普 Guy Robbins Andrew Hill Laura Haley Sophie-Jo Beman Max Beken Benedict Wolf Gareth Barrington-Jones

导演：休·劳瑞

简介：　　本剧改编自阿加莎·克里斯蒂同名小说《悬崖上的谋杀》高清免费看　　故事讲述当地牧师的儿子Bobby Jones和他机灵的社交名媛朋友Frances “Frankie” Derwent发现了一个奄奄一息的男人，临死前嘟囔着“他们怎么不去找Evans”，两人由此踏上了破案之路。带着从男人口袋里找到的年轻女子照片，两名业余侦探追寻着谜团背后的答案，也被谜团所追赶。

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2.0

电影我的儿子(2021)

主演：詹姆斯·麦卡沃伊克莱尔·芙伊杰米·米奇罗伯特·杰克欧文·怀特劳加里·刘易斯 Paul Rattray Andrew John Tait Michael Moreland Mark Barrett Max Wilson Paul Stirrat Rosalind Sydney Toni Frutin

导演：克里斯蒂安·卡里翁

简介：　　克莱尔·芙伊、詹姆斯·麦卡沃伊将主演惊悚新片[我的儿子](My Son，暂译最新影视。该片改编自2017年法国同名影片，原版导演克里斯蒂安·卡里翁将执导这部英语版影片。麦卡沃伊将饰演一位儿子失踪了的父亲，他前往前妻(芙伊饰)居住的小镇，寻找谜团的答案。为了体现迷惑感，麦卡沃伊将不会拿到剧本，而是根据每场戏的发展即兴发挥。STXfilms拿下该片北美发行权。

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2.0

电影跳过的青春

主演：Drew Barrymore Jennifer Jason Leigh Mischa Barton Bug Hall Brad Renfro R. Lee Ermey

导演：塔拉·戴维斯

简介：　　爱幻想的青少年山姆（巴格候饰演）和放荡不羁的母亲莉蒂亚（珍妮佛杰森李饰演）搬到偏僻的怀俄明州，因为爷爷要竞选州长，深怕山姆的私生子身份和莉蒂亚的荒乱生活，会让他为难，对选战不利高清免费看　　新学校、新环境，但莉蒂亚仍夜夜笙歌；对山姆而言，最大的改变是认识邻居兼同学皮茉莉，而且爱上这女孩。正值对一切好奇的年纪，两个青少年开始偷吃禁果，互相练习「性」游戏，莉蒂亚也默许这种关系。一天终于玩出麻烦，茉莉怀孕了！随之而来的是一连串的迷惑、忧虑、甚至荒诞。茉莉发现妈妈与老师通奸、深爱莉蒂亚的印地安男友，忍受不了她的不负责任离开她，爷爷威胁要送山姆去军校，最后茉莉决定生下孩子，面对责任与压力，山姆相信未来茉莉一定会爱上自己；莉蒂亚也终于了解真爱的意义；小婴儿、小爸爸、小妈妈为这个新式美国家庭带来新活力。

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3.0

电影天国之行

主演：鲁特格尔·哈尔罗伯特·帕特里克 Isabel Glasser 戴·扬肯·霍华德 Barry Zetlin Harri James Tam Logan Wendy Benson-Landes Frank Moran Bruce Anderson Michael W. Mitchell David Kadas John Nadler Richard Langan

导演：马克·格利菲斯

简介：　　1990年的9月24日，两位驾着F16战机的美国空军在伊拉克上空禁区做着例行飞行检高清影视。出乎意料的，在北大西洋公约空域中出现了一架伊拉克喷射客机，李班宁机长（罗伯派屈克饰演）察觉这件意外后，准备赶这架偏离航道的飞机回正轨。约翰达克机长（鲁格豪尔饰演）则飞近这架客机想一探究竟，并向客机发出请求离去讯号。突然间三架伊拉克MIG战机冲出来，对这两保F16开火并发动飞弹攻击。达克与班宁立刻反击，并且和敌机做激烈的空战。但达克却不幸被飞弹射中，飞机连人垂直掉落至伊拉克土地上，成为一片火海。而李班宁当天晚上在漆黑的巴格达夜空中却目击到一件无法说出口的恐怖事实。

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全10集

电视剧绯闻女孩续篇剧第二季

主演：乔丹·亚历山大惠特尼·皮克米歇尔·崔切伯格伊莱·布朗乔尔·韦斯特伍德阿什莉·诺斯 Natalie Shaw Gretchen Allison Alex Anagnostidis Denia Aponte Isa Barrett Jac Bernhard Naomi Castellano Anthony Cipriani Victorya Danylko-Petrovskaya Dominique Gatlin Anthony Gullotta David Negri Booch O'C

导演：未知

简介：高清免费看　　It's the second semester of Junior year, and Gossip Girl is leaving no stone unturned in her effort to control the scandalous lives of Manhattan's elite. She's learned a thing or two from her first go-round - namely what her audience wants, they shall get. It's time for her to turn the heat up on what's been simmering. Old enemies, new allies, constantly shifting sands - this semester, there can only be one queen, and by the end of the school year, everyone will know where the bodies are buried, and just who was holding the shovel.

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1.0

电影黛西的日子

主演：麦迪·尼科尔斯瓦妮塔·沃姆斯利 Virginia Tucker 托比·尼克尔斯洛·格拉汉姆 Jency Griffin Hogan Bill Martin Williams Sam Fisicaro 西碧儿·罗森 Bryan Langlitz Rex Austin Barrow Chris Alan Evans 杰瑞·莱吉奥 Hadley Rinaudo Jaya McSharma Cathie Choppin

导演：Alexander Jeffery

简介：　　黛西，一个39岁的善良图书管理员，内心热切地渴望拥有自己的孩线上免费看。她意外遇见了杰克，一个充满创意的男人，正是她梦寐以求的理想伴侣。然而，令她大失所望的是，杰克并不想要孩子。这个发现打破了黛西心中对未来的美好幻想，将她带入了一段困惑和挣扎的旅程。

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全7集

电视剧劫机七小时第一季

主演：伊德里斯·艾尔巴雅奇·潘嘉比穆罕默德·艾尔森德霍莉·艾尔德凯特·菲利普斯詹姆斯·伯罗斯本·迈尔斯马克思·比斯雷伊芙·迈勒斯尼尔·马斯克尔格雷琴· 易葛夫罗森达·桑德尔贾斯汀·塞林格艾米·凯莉 Jaimi Barbakoff 安东尼娅·萨利布纳赛尔·米马齐亚保罗·希基凯萨·哈姆隆德哈里·米歇尔阿丽科西丝·泽格曼 Jasper Britton 格兰特·伯金杰克·麦克马伦卡米拉·比普特 James Barriscale 汤姆·伯宁顿克里斯蒂尼·亚当斯理查德·霍普朱丽

导演：吉姆·费尔德·史密斯

简介：免费影视　　It was announced in April 2022 that Apple TV+ had greenlit the miniseries, which would see Idris Elba starring and executive producing. George Kay will write the series, and Jim Field Smith will direct.

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全10集

电视剧随性所欲第一季

主演：Michaela Watkins Tommy Dewey Tara Lynne Barr

导演：翠西亚·布洛克贾森·雷特曼迈克尔·韦弗麦克思·温克勒弗莱德·萨维奇

简介：　　该剧的核心是一个功能紊乱的家庭，弟弟Alex Cole（Tommy Dewey）是个永远的单身汉，姐姐Valerie Cole（Michaela Watkins）最近刚刚离高清影视。Alex创办了一个热门在线交友网站，他自己也经常利用这个网站来结交各种漂亮女人。他认为和她们上床能让自己的孤独感和绝望感得到舒缓，但事实却并非如此。当Valerie决定重新开始约会时，Alex自愿给姐姐当「导师」，帮助她融入单身生活。两人都想在疯狂的约会世界里找到自己的位置——无论在网上还是在网下——同时找到人生的真谛。另一方面，两人在一起生活并共同抚养Valerie的青春期女儿Laura（Tara Lynne Barr）。搞笑的是，Alex和Valerie看起来都孩子气十足，反倒是未成年的Laura更像家中的「长辈」。Hulu网一次性公开第一季全部10集。

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全25集

动漫永远十二岁第一季

主演：Kelsy Abbott Jaylen Barron Antony Del Rio Spencer Rothbell Wade Randolph

导演：未知

简介：　　蕾吉的梦想是永远当名孩免费影视。她的梦想是如此强大，所以它创造了一个能永葆青春的幻想世界。

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全6集

电视剧时间旅行者的妻子第一季

主演：露丝·莱斯利西奥·詹姆斯詹森·大卫 Barry Kolman 凯特·西格尔杰米·雷·纽曼乔什·斯坦伯泰勒·理查森斯潘塞·豪斯威尔·伯瑞戴斯敏·博格斯 Chelsea Frei 迈克尔·帕克马西娅·德波尼斯 Everleigh McDonell 丽贝卡·拉迪西奇芬纳蒂·斯蒂夫斯

导演：大卫·努特尔

简介：　　本剧改编自Audrey Niffenegger的同名小说，讲述Clare及Henry之间复杂、科幻的爱情故事免费影视　　因为Henry拥有穿梭时空的能力，但他却没法控制，因此两人虽然相爱却经常没法长久待在一起。

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5.0

电影爱情陷阱

主演：Andrés Castañeda Lina Tejeiro Juan Pablo Barragán Álvaro Bayona Diana Belmonte Frank Beltran

导演：Juan Carlos Vásquez

简介：高清影视　　Un rabón con corazón

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7.0

电影最后的构想

主演：马绍尔·曼尼什 Nazanin Mandi Callie Schuttera Roberta Hanlen Lovlee Carroll Rushikesh Bhadane Carie Kawa Matt Richards Veena Bidasha 艾丽·席红 Josh George Bryan Barrios Lindsey Hufnagel Dylan Chow Wayne J. Liu

导演：Gabriela Ledesma

简介：线上免费看　　The Sikand family learns they are part of an ancient bloodline and the only hope at continuing it is their gay daughter Savarna.

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